Рис. 3.29. Икосаэдр, составленныйиз тринадцати атомов (а) и полиэдр Вороного (б)

Рис. 3.30. Расположение полиэдров Вороного в модели СПУ-структуры [10] ,

эдров Вороного в модели релаксированной СПУ-структуры Ямамото. Из этого рисунка можно ясно представить себе вид межатомных связей в локальном геометрическом ближнем порядке в СПУ-структуре. На рисунке заштрихованные участки соответствуют полиэдрам Вороеого (0,0,12) (13-атомным икосаэдрам), которые являются одними из возможных структурных элементов при плотной упаковке, образованной пятью различными берна-ловскими конфигурациями. Наличие именно таких структурных элементов характер!но для структуры стекол. В аморфных структурах наблюдаются полиэдры Вороного (0,1,10), (0,2,8) и др. Обнаружены полиэдры Вороного (0,3,6), встречающихся в кристаллических структурах. Таким образом, .аморфная структура представляет собой непрерывный ряд, мозаичный узор, составленный из чередующихся мнотогран-Ников, характерных для кристаллических и некристаллических структур. В этом случае некри-сталлографические многогран-

Таблица 3.6. Вероятность появления полиэдров Вороного в модельных СПУ-структурах [10]

ники, имеющие различную локальную плотность, взаимно связаны друг с другомЧ

3.3.2. Дислокационные модели

Нерегулярная структура аморфных металлов резко отличается от атомных конфигураций в газах. Плотность металлических стекол довольно высока и по своим значениям приближается к плотности кристаллов. Данное обстоятельство показывает, что межатомные взаимодействия в аморфных металлах почти такие же, как в кристаллах, и это .находит надежные подтверждения. При этом, однако, как указывалось в разделе 3.3.1, геометрические структуры аморфных металлов содержат в себе атомные координации, не наблюдаемые в кристаллических состояниях. Дислокационные модели позволяют проверить механизм возникновения взаимной связи таких полиэдров, и, следовательно, проследить переход от кристаллической к аморфной структуре.

На рис. 3.31 показана известная схема дислокации, часто приводимая в учебниках металловедения. Дислокации являются линейными дефектами, они определяют пластичность кристаллов. Суще-

Рис. 3.31. Кристаллические решетки, содержащие дислокацию (а) и вакансию (в); совершенный кристалл (б)

О-----

ствует два типа дислокаций, различающиеся направлением смещений атомных рядов: краевая и винтовая дислокации. Из рис. 3.31 ясно, что с введением дислокации в совершенный кристалл дальний порядок в нем нарушается, но при этом ближний порядок сохраняется. Следовательно, если в кристалл вводить в беспорядке много дислокаций, то, как предполагают, может возникнуть такое расположение атомов, когда имеет место только ближний порядок, а дальний порядок отсутствует вообще. Интересно, что и при введении неисчезающих вакансий ближний порядок сильно отличается от дальнего порядка.

Как указывалось выше, в кристаллических структурах наблюдаются правильные тетраэдры (рис. 3.23, а) и октаэдры (рис. 3.23,6). Например, в г.ц.к. кристаллах правильные тетраэдры и октаэдры содержатся в количественном отношении 2:1. Если предположить, что направление линии дислокации и направление атомной связи составляют угол, равный 60° (рис. 3.32), то правильный октаэдр становится деформированным тетрагональным додекаэдром, т. е. полиэдром Бернала, показанным на рис. 3.23,5 [55, 56]. В ядре

Имеется в виду, что при сочленении таких полиэдров не образуется поверхность раздела. Прим. ред.

винтовой дислокации наблюдается часть тригональной призмы (рис. 3.23,в). Таким образом, и в обычной кристаллической структуре имеют место случаи появления некристаллографических полиэдров Бернала, характерных для структур, которые реализуются в ядрах дислокаций.

Рис. 3.32. Правильный октаэдр (а) и тетрагональный икосаэдр, получающий при пересечении дислокаций под углом 60° правильного октаэд-ра (б)

Авторы [55] с применением потенциала Китинга проанализировали атомные конфигурации, возникающие в кристаллической структуре типа алмаза после введения туда дислокаций с плотностью Ю* см-2. Результаты расчета они сопоставили с функцией g{r), полученной для аморфного германия (рис. 3;33). Решетка типа алмаза может быть получена путем наложения двух г. ц. к. решеток. Если удалить атомы одной решетки и осуществить релак-сацию с применением мягкого потенциала Морзе, то рассчитанную

г о -г

Рис. 3.33. Парные функции распределения, полученные в дислокационной модели:

а - Фурье-нреобразование ФРР аморфного германия; б - парная функция распределения аморфного никеля

функцию g{r) для такой структуры можно сравнить с функцией g{r) для аморфной никелевой пленки, полученной напылением [56]. Как видно из рис. 3.33, совпадение обеих функций g{r) ив этом случае довольно хорошее.

Ямамото и Дояма [10] изучили распределение дырок Бернала в структуре СПУ, построенной с помощью ЭВМ способом, описан-

ным в разделе 3.3.1., и уточнили вопрос о существовании полиэдров, наблюдавшихся Берналом в его модели СПУ-структуры. В СПУ-структуре Бернала тригональная призма и архимедова антипризма в чистом виде не существуют, а тетрагональные додекаэдры связаны с тригональными призмами и искаженными полуоктаэдрами. Такой набор полиэдров является характерной особенностью СПУ-структуры Бернала. Как указывает Нииомия, тетрагональный додекаэдр и тригональная призма являются поли-эдрамн, характерными для ядра дислокации.. Ямамото и Дояма выяснили, какими гранями или ребрами связаны полиэдры этих двух типов. В качестве примера приведен рис. 3.34. Если считать, что сумма отрезков, связывающих полиэдры двух типов, равна длине дислокации, то плотность таких дислокаций составит 3,4-10

см-2. Эта величина близка к полученной Коидзуми и Ниномия в их дислокационной модели аморфной никелевой пленки, изготовленной напылением.

Рис. 3.34. Сочленение тетрагональных икосаэдров (1) и трехгранных призм (2) в модели

СПУ-структуры [10]: 3 -сочленение по граням; 4 -сочленение по ребрам

3.3.3. Модели СПУ-структур бинарных аморфных сплавов

Если расширить приемы машинного моделирования СПУ-структур, описанные в разделе 3.3.1, на многокомпонентные системы, можно построить модели структуры аморфных сплавов. К настоящему времени разработаны модели для сплавов типа металл - металл, например CusjZt [57], и модели для сплавов типа металл-металлоид, например Pdso .Si2o [29, 58], FeP [57, 59] и FeB [59], разработке которых уделяется пристальное внимание.

Авторы [29, 58], применив жесткие сферы двух типов с разны-

ми диаметрами, соответствующими apd=2,81 А и asi = 2,03 А, и построив модель по алгоритму Ичикава [53] с релаксацией геометрической структуры, определили функции g(r) и S{Q) для аморфных сплавов системы Pd-Si. В этой модели принято дополнительное условие, что даже в том случае, когда атомы кремния, моделируемые жесткими шарами, могут сближаться более, чем на

3,8 А, они, тем не менее, не могут находиться в непосредственном контакте друг с другом (рис. 3.35,6). Полученные с помощью такой модели функции g{r) и S{Q) качественно хорошо согласуются с экспериментальными данными, Однако, если строить модель структуры из шаров двух разных диаметров, ограничиваясь конеч-

ным объемом, и при этом принять условие, что a-sisi>3,8 А, то оказывается, что получить химически однородную СПУ-структуру невозможно,-возникают кластеры из атомов кремния, представляемых шарами меньшего диаметра (рис. 3.35,а).

В работе [60] методом Беннета построена крупномасштабная модель СПУ-структуры из жестких сфер двух разных диаметров с релаксацией по потенциалу Леннарда - Джонса. На основе

О Pd

Рис. 3.35. Модель СПУ-структуры аморфного сплава Pd-

20% (ат.) Si [29, 58]: а - допускается соприкосновение атомов кремния друг с другом; б -наложено ограничение rsisi>3,8 А

этой структурной модели были определены функции 5(Q) и g{r), которые в количественном отношении хорошо совпадают с дан-е!п ными Судзуки с сотрудниками, опре-

делявших S{Q) и g(f) методом дифракции импульсных нейтронов.

Такую же методику Фудзивара и Исии (59] применили к аморфным сплавам систем Fe-Р и Fe-В с использованием потенциала Морзе. Они указали на то интересное обстоятельство, что расщепление второго пика (г) в системе Fe-В является своего рода индикатором однородности химического состава, что связано с сильным различием атомных диаметров Fe и В.

В работе [57] построены модели СПУ-структур, где в качестве исходных были взяты различные состояния высокоплотного газа. Используя эту методику построения, Кобаяши с Сотр. [57] разработали структурную модель сплавов металл - металл на

Рис. 3.36. Парные парциальные функции G(r) аморфного

сплава Си57 2г4з: / - модель [57]; 2 -экспери-[12]

мент

примере CU57 2г4з. Релаксация проводилась с использованием потенциала Леннарда--Джонса. На рис. 3.36 показано сравнение полученных из модели и экспериментов парциальных парных функций распределения. Видно, что совпадение модели и эксперимента вполне удовлетворительное для всех трех парных корреляций. Результаты анализа полиэдров Вороного приведены на рис. 3.37. Важнейшая особенность этих результатов состоит в том, что и в случае системы Си-Zr, как и в случае системы Fe-В, экспериментальные данные и модели одинаково хорошо соответствуют моделям СПУ-структур однокомпонентных систем, о которых шла речь выше.

Рис. 3.37. Результаты анализа полиэдров Вороного в модели СПУ-структуры аморфного

сплава Си572г4з [57]: а - распределение числа граней полиэдров Вороного, построенных атомами Си и Zr; б - распределение числа ребер одной грани полиэдров Вороного, построенных атомами Си (1) и Zr (2)

Ю 12 И ts IS Число граней

3 i 1 б 7 Шло реСер одной ни

Таким образом, если проводить релаксационную процедуру, то нет больших различий в структурах, получающихся по разным моделям. Кроме того, сила, рассчитываемая в релаксационной процедуре, почти не зависит от типа используемого потенциала.

3.3.4. Модели структур ОЛК аморфных сплавов

Предполагается, что для стеклования чистых металлов необходимы сверхвысокие скорости охлаждения - выше 10° К/с (см. 3.1.2). Однако экспериментально показано, что в жидких сплавах, содержащих -20% легких элементов, таких как В, С, Si, Р и др., или в эквиатомных сплавах, компоненты которых содержат около пяти й?-электро ов, стеклование возможно при реально достижимой скорости охлаждения порядка 10*-10 К/с.

Исследуя аморфные сплавы типа металл - металлоид с концентрацией последнего --20%, Полк [34] установил, что в СПУ-структуре Бернала сравнительно большие центральные поры в некристаллографических полиэдрах (см. рис. 3.23) заняты атомом