I , носящий название критерия Пекле. Он представ-

собой отношеиие количества тепла, переносимого [:..ч<цией, сриАТ, к количеству тепла, переносимого

АЛТ

топ.юироводностыо, , где а/ -некоторая разность тем-пор иур- Сравнивая критер,1И Пекле с кр;[тсрием Рейнольдеа--\ где V - кинематическая вязкость, равная ~, полу-чuь

v=т (3-И)

БсijKHMeptioe отношение - называется критерием Прандтля

ii At: 1Нется мерой сравнения интенсивностей переноса ко-jHHieCTBa движения и тепла. Величина этого критерия д.чя бо.гнннннства газов близка к единице; для воздуха при

к;лппгнон темиерпгуро - = 0,7i.

/!1И!нпа близости значений v н а еостонг в одинаковом \еханизме, определяющем как вязкость, гак и тепло-прор.однссть газов; этот .механизм - взаи.мная диффузия мо-лек\.I .между сосе.цними слоями газа, при которой происходит одновременно .перенос количества движения и тепл-% noi;utee мы увидим, что аиалогтшным образом происходит и взаимная диффузия двух различных газов. На рис. 2-1 даны значения Рг, ц, v, X и а для воздуха по Кннэну и Кэю (Кеспап and Кауе, 1948), р и Я практически не зависят от давления; v и а изменяются обратно пропорционально давлению.

Пре.чстав.чение теоретических и экспериментальных ре-зуттт.лсн в В1ще безразмерных комплексов очень удобно и широко применяется в нсспедованиях теплообмена. Теоре-тачечкие решения естественно приводятся к безразмерному ду. Число необходимых экспериментов может быть сильно уменьшено, если иметь в виду, что, например, два потока рапными значениями критериев Рейнольдеа и Прандтля, иесмотря на различие в скоростях, роде жидкости и линей-ны.ч размерах, будут иметь полностыо подобные изотермы.

тсзразмерным комплексом, содержащим коэффициент

1вплоотдачн а, является критерий Нуссельта Д, где х -

Характерный размер. Уравнение, описывающее конвективный Д си .,.., 65

теплообмен для некоторой заданной системы, часто зап] сывается в форме

Nu = /(Re, Prj, (3-1:

где двумя нервымн буквами фамилий обозначены соотве: ствующнс критерии. Для каждой системы функщгя / име( свой вид, который должен быть определен в резулыате те* ретического или экспериментального исследования.

Критерий Нуссетьта можно рассматривать как отнопн пне характерного размера тела к эффективной толщине ш подвижной плепкп. Действнтельпо, нз уравнения (3-8 имеем:

U j: , 3 1

Так же как и а, критерий Nu может иметь локальное знь чение для точки поверхности тела или среднее значенй

для всей НОЕСрхНОСТИ.

Двух- п л и трехмерны ii л а м и и а р и ы й п о-ток. Как уже отмечалось, к поверхности тела, ногруже-ного в поток жидкости, примыкает тепловой пограничиь слой. Если поток ламинарный, то можно рассчитать зав симость а от скорости потока U подобно нриведенна в главе 2 расчету сопро1ивле1П1я обтекаемого тела.

Рассмотрим тепловой пограничный слой толщины о? ределеиной любым выбранным способом. Количество renjB

поступающего в слой, пропорционально ДТ где х-

длина тела. С другой сюроиы, возрастание эптальи1Н1 и тока пропорционально iTcpUb. Так k;ik поток Ten,f, должен быгь равен возрастанию знта.чьпии, го

С.тедовательно, толщгнта теплового пограннчгюго сл(.1Я уб1 вает проиорцноналыю корню квадратному из критере Пекле. Тогда из уравнезшя (3-13) и.меем:

NuN.l/Pe. (3-15

Вязкость, котючно, также играет роль, так как перено тепла в тепловом пограничном слое зависит не только о скорости потока, по также и от профиля скоростей, т. е. о толщины динамического пограничного слоя. Отношение тоЛ щин теплового и динамического етоев определяется вел>

к критерия Праилтля, являющегося, таким образом, ме- отиоситеньиой скорости распространения вязкосгных и ермнческих воздействий. Для значений критерия Прандтля, е сильно отличающи,хся от единицы, влияние вязкости мо-.i-T быть yirrcHo путем замены уравнения (3-15) уравнением вида

Nu со Ре Рг~, (3-16)

NucoRe=Pr (3-17J

TtiK, например, средняя велпч[!на теплового потока от плескоп пластины к продольному лaннIapнoмy потоку определяется согласно теоретическо.му реше1П1ю По 1ьгау-зена (Pohlliausen, 1921) формулой

Nu= 0,664 ReРг-. (3-18)

В ,<ачестве характерного размера в Nu и Re в.ходит длина пластины (от передней кромки).

Естественная конвекция. При естественной конвекции движение жидкости происходит только вблизи тела, пртием скорость течения зависит от тштенсивности тен-лоотдачн и не может быть задана произвольным образо\т Спедовательно, в этом случае необходим специальный анализ. Л1ы снова будем исходить из экспериментального факта существ()вання пограпичного слоя, примыкающего к поверхности нагретого тела, погружен)1ого в среду с ивой температурой; в этом слое температура и скорость отличаются от их значений в певозмущенной жидкости. В рассматриваемом случае динамический и тепловой пограничные слои имеют, по-видимому, одинаковую толщину, но крайней мере для Рг<1, так как возможность движения возникает только там, где жидкость нагрета.

Чз 1сн,тового 6ajH3Hca имеемc>:iсрнй; из рассмотрения

а.танса сил (приравнивая силу трения на стенке подъем- й сн.н; о пограничном слое, вызванной относительным

Ученыпеннем п,иотности у, и пренебрегая инерционными

силами) имеем j. .\-/poig-A-oAp,p, где и - характерная скорость -

в Clue.

ск.ночая а и вводя = а, = v, получим;

-с<у- (3-19)