Решение. При Re 100, J. = 0,17 (из рис. 3-BJ. Отсюда в ващ, с.тучае

0,17=?1(Зсу(ЧЕП)= £1.8,9.

С.теловате.пьно,

I = 52,3а*,

где /-толщина слоя;

а -половина среднего гидравлического радиуса.

Так как а* ио порядку величины равно четверти диаметр, стии и насадке (слое), то

1= 13 даамегра.м часгины.

Для ыасадшс нельзя, ко-нечно; прямо применять стх>т шение между падение.м давления и ЧЕП. Определение II о* в подобных системах также связано с рядо.хт груд; стей, тат; как не ясно, о какой скорости идет речь и чен равен средний гидравлический диаметр. Эти вопросы бы* изучены Эрганом (Ergun, 1952, Ь), который установил воь можность ирименення модифицированной аналогии Рейнольдса к массообмену в контактных колоннах, т. е. в трубах, заполненных частично большим числом твердых части правильной или неправильной формы.

В более ранней работе Эрган (Ergun, 1952, а) показал, что данные по падению давления в различных контактных колоннах и насадках могут быть обобщены в виде уравнения

-i = 150---jT-i- + l,757--/-, (.3-60)

где ?J-средттий массовый поток на единицу площади слоя (без заполнения); а-относительный объем пустот в слое; i -динамическая вязкость жидкости; - эффективный диаметр частиц наполнителя,

определенный как с! = -;

Sj, -удельная Поверхьюсть твердого наполнптеЛ11 (т. е. поверхцость наполнителя, деленная в его объем).

Анализируя опубликованные данные пи массообмену насадках, Эрган пришел к выводу, что, по крайней мер для жидкостей, эти данные подчиняются закону

1 находшся \м уравнения (3-61)), 11а рис. 3-9 даны

г оретнческне соотношения, базирующиеся на моднфицнро-[5,i4Hoii ана,вдгнп Рейнольдеа, и экспериментальные результаты, нредстав,/1енные в виде завнсн.мос1ч фактора массооб-неиа / (введенного Эргэно.м) от критерия Рейнольдеа

\ р- У

в принятых нами обозначениях фактор массообмена защипнется в виде

Г-=~ГГ=-4о {lnln(l+B,)-lnln(l + B,)}. (3-62)

Согласно Эргану / численно равен фактору сопротив-ленпя /j, который определяется пз выражения

(3-63)

Нижние сплошные кривые на рис. 3-9, заимствованные также из работы Эргана, соответствуют массообмену между газами и насадками.

Pile. 3-9. Зависимость факторои сопротивления и массообмена от числа Рейнольдеа для насадок (по Эргану); пунктирная ливня рекомендуется для газов.

- кривые для :,)ассообиена межлу газамн й иасздкат: 2- ч01Цая кривая для соаротнв.вдяня раалишых насадок для масеооомеин м<,жду жидкостялш а ласздяамн.

Эти кривые лежат заметно ниже, чем эго следует из аналогии. Таким образом, применение аналогии к газовым потокам приводит к завышенной оценке скорости массообмена. Пунктирная линия средних значенп!! для газов рекомендуется при расчетах скорости переноса.

В этой области еще необходимо провести большую работу. Эрган поставил под сомнение надежность применения к газам некоторых приведенньгх выше экспериментальньш данных. Он высказал также предположение, что в газовом потоке имеет место столь хорошее перемешивание, что состав в любой точке потока совпадет с составом на выходе. Если это предположение справедливо, то для числа единиц, переноса необходимо вывести другое выражение. Однако в 11астоящее время отсутствуют достаточные доказательства справедливости этого предположения.

Интерпретация параметра переноса. Прежде чем перейти к пзученню других видов массообмен? выведем теорему о параметре переноса, т. е. о движущ; силе массообмена.

Некоторые соображения уже были высказаны при анализе уравнения (3-39) и рассмотрении аналогии Рейнольдса, но значительно более просто эта теорема может бы получена из уравнения (3-56). Интегрируя это уравнени имеем:

Отсюда

-т+в.---W) -

где pfy - массовый поток, а индексы I и 2 относя гея соответственно к входу и выходу из трубопровода.

При очень большой длине трубопровода жидкость в потоке приобретает тот же состав, что и жидкость у стенки (В, = 0) и массообмен прекращается. Выражение в правой части уравнения (3-65) при этом достигает максимального значенпя, а само уравнение принимает следующий вид:

Из уравнения (3-66) следует, что пара.четр переноса, определяющий маесообмеп между потоком жидкости п поверхностью, равен массе переносимого вещества, котораИ 94